小学数学教学案例（一）：
分数的含义是一个古老的话题。当学生学习分数的生成时，教科书上说，人们在测量和计算时往往无法得到整数结果。例如，用一个测量单位测量黑板的长度。在连续几次测量之后，如果剩下的测量单位少于一个，则黑板的长度不能表示为整数。例如，如果一个苹果平均分配给三个孩子，那么每人的苹果数不能表示为整数。在这个场景中，一个度量单位和一个苹果可以被均匀地分成几个部分，由一个或多个部分表示。通过这种方式，分数被生成，也就是说，不能用整数表示的分数被分数表示。然而，下一个教学重点和难点是，我们也可以将许多对象视为一个整体，如一堆桃子、一批玩具、一个班级的学生等。在教学实践过程中，学生往往会混淆整体平均分数所获得的分数数与具体数字。因此，总是有很多数学教师以此为主题进行讨论和实践，希望找到能让学生理解的最佳教学方法。
最近，在对几位数学教师学习了《国家数学标准》第六卷p64p65之后，我越来越感到数学教学中存在的问题，我愿意与大家分享。
剪辑1:
给我看：猴子妈妈和四只小猴子。老师：猴子妈妈给了四只小猴子一个西瓜。每只小猴子能得到多少百分比？
学生：四分之一。
部门：为什么？
盛：因为西瓜分为四个部分，所以每只猴子可以得到一个。
老师：猴子妈妈也给四只小猴子带来了他们最喜欢的桃子。每只小猴子能得到多少百分比？
学生：四分之一。
部门打开袋子，发现了8个桃子。
师：每只猴子能得到什么？
学生：2。
学生：八分之二。
老师没有听到预期的答案。一时间，老师被学生们吓坏了。但是你能责怪学生吗？早在第五卷，教科书就教导我们：将同一物体平均分成八个部分，并将其中两个部分作为八分之二。那有什么问题？
老师最初设计的目的非常明确。除了能够将一个对象划分为多个部分外，有些对象还可以划分为多个部分。然而，在最关键的地方，老师没有提出进一步的问题，因此他以前的所有努力都白费了。如果老师告诉学生，每只猴子可以得到这些桃子的四分之一，老师会进一步问：为什么你连桃子的数量都不知道，也不知道每只猴子可以得到四分之一？学生们必须能够说：因为它们平均分布在四只小猴子身上，与桃子的数量无关，所以是四分之一。如果学生们能谈论这一步，我相信即使个别学生说八分之二、两个桃子等等，在大多数学生的正确指导下，他们也能顺利地得到统一的意见。
第2段：
划分：平均给两个人6支铅笔。每个铅笔有多少支？
学生：每人3人。
老师：平均给两个人8支铅笔。每个铅笔有多少支？
学生：每人4人。
老师：平均给两个人一盒铅笔。每人得到多少钱？
学生：每人12人。老师：为什么不回答一些铅笔呢？学生：因为我不知道盒子里有多少支铅笔。
老师：那么六支铅笔平均分为两部分。你还能用什么号码？
学生：12。老师：八支铅笔，平均分成两部分？
盛：12个人也是。
分部：三个分部可以用12表示，四个分部也可以用12表示。为什么？
盛：因为3家分行是6家分行中的12家，4家分行是8家分行中的12家。
是的，我们需要找出12是谁。12作为一个整体是不同的，12对应的金额也不同。
如果100支铅笔平均分为2部分，那么每个部分是否可以用12表示？
在那里，我们可以看到学生在老师的指导下完全内化自己的知识。在整个过程中，学生们都充满了兴趣。在老师的漫不经心的提问下，学生树立了数字意识，理解了分数的意义，使每个学生都获得了成功的体验。
提问有两个目的。第一个也是最基本的目的是获取更多信息。提问的第二个目的是找出真相。在教学中，有很多学生不理解，也有很多学生不理解。此时，教师应充分发挥引导者和组织者的作用，用提问的方式充分询问不懂的学生，让不懂的学生能够理解。有人甚至说：知识本身并不重要。数学教学结束后，让学生在数学中问为什么，培养科学的思维习惯是最重要的。
数学是理性的，教师是理性的向导，学生是理性的学习者！
小学数学教学案例（二）：
i.案例
老师：同学们，我们已经学会了两步计算的应用问题（发现问题）。刚才朱军问我一个问题。我想请同学们一起完成这个问题：（展示错误应用题的例子）凤山中心小学六年级145人参加了数学兴趣小组活动，其余参加了其他兴趣小组活动，有多少人参加了其他兴趣小组
（老师鼓励学生解决这个问题，看看谁能正确快速地解决这个问题。大多数学生感到困惑，坐着不动。）老师：你为什么不做呢学生1：老师，这个问题不能解决。学生2：老师，你可能记错了这个话题。
学生3:也许朱军把标题抄错了。学生4：老师教我们做问题时要小心。朱军怎么能把问题抄错呢？真粗心。老师：原来是这样的。难怪许多学生坐着不动。那么这个问题就解决不了了。
学生1：是的，只需添加一个条件。
生2：朱军太粗心了，浪费了我们的学习时间。盛3：那很好。它可以提醒我们在任何事情上都要小心。学生4：我想老师可能是故意犯了这样的错误来考我们。
老师：（微笑）不管是谁的错，都要小心。那么,根据刚才盛1的说法,只需要增加一个条件。你们都说可以吗？盛：（一起回答）好。
老师：你需要什么条件
学生1：加上&ldquo；六年级有多少人。
学生2：添加“六年级有多少人”，虽然我们可以找出“有多少人参加其他兴趣小组”，但这不是两步计算的应用问题。
学生3：如果你理解&ldquo；六年级有多少班，平均每个班有多少人；，您可以计算&ldquo；有多少人参加了其他利益集团&rdquo；通过两个步骤。
老师：同学们，刚才两种方法都能解决问题，这说明你们善于思考，但哪种方法更适合问题的要求
生4：因为这是一个两步计算的应用题，我同意生3。
老师：我很清楚您认为附加条件的数据，&ldquo；六年级有五个班，平均每个班63人。同学们，你们认为你们现在能解决吗？如果可以，请考虑一下，先完成这个问题。我们稍后再沟通。
（学生们仔细思考，有的尝试口头提问，有的在同一张桌子上讨论并相互交流，所有人都充满了兴趣。）
老师：谁来完成这个问题
（学生一次又一次地举手。老师看到学生1想举手就停了下来，用鼓励的目光看着学生1。他鼓起勇气举手。）
学生1：凤山中心小学六年级有5个班，平均每个班63人。其中，145人参加了数学兴趣小组，其余的人参加了其他兴趣小组。有多少人参加了其他的兴趣小组
老师：学生1把这个问题完全加上去了。让我们鼓掌并鼓励它。（学生鼓掌）
2。反思
新的数学课程标准指出，学生的学习材料应该是现实的、有意义的和富有挑战性的。教师应努力提供与学生现实生活相关的信息材料，使学生从被动理解知识转变为主动参与整个学习过程。本案有三点启示